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I. Evaluación de daños en función del número de capas afectadas
La masa de papel dañado se puede estimar determinando la superficie total de las capas afectadas y multiplicándola por el gramaje. El cálculo es el siguiente:
Masa dañada (kg)=Peso base (kg/m²) × Ancho (m) × π × Diámetro del rollo (m) × Número de capas dañadas
Dónde:
- El peso base se convierte de g/m² a kg/m² (por ejemplo, 250 g/m²=0.250 kg/m²);
- El ancho y el diámetro del rollo se expresan en metros;
- π es la constante matemática aproximada como 3,1416.
Ejemplo:
Un rollo de papel con un gramaje de 250 g/m² (0,250 kg/m²), un ancho de 1374 mm (1,374 m) y un diámetro de 1100 mm (1,100 m) presenta daños en 20 capas al desembalarlo.
Cálculo: 0,250 × 1,374 × 3,1416 × 1,100 × 20=23.7 kg (redondeado a un decimal).
II. Evaluación de daños basada en la profundidad radial de los defectos superficiales
Cuando el daño se manifiesta como una hendidura o cavidad localizada en la superficie exterior, la masa dañada puede estimarse utilizando una aproximación geométrica del segmento anular eliminado. Se proporcionan dos métodos complementarios:
Método A - Fórmula de aproximación empírica
Relación de daño (%)=[4T(D − T)] / [(D + d)(D − d)] × 100%
dónde:
- T=profundidad del daño (cm),
- D=diámetro exterior del rollo (cm),
- d=diámetro interior (diámetro del tubo central) (cm).
Ejemplo:
Un rollo con D=92 cm, d=10 cm y T=3 cm produce:
[4 × 3 × (92 − 3)] / [(92 + 10) × (92 − 10)] × 100% ≈ 12.77%.
Dada una masa total del rollo de 380 kg, la masa dañada es: 380 × 0.1277=48.5 kg.
Método B - Cruz geométrica-Relación seccional (núcleo-Ignorando la aproximación)
Proporción de daño (%)={[(D − 2T)/D]² − 1} × 100%
Usando los mismos parámetros:
[(92 − 6)/92]² − 1=(0,9348)² − 1 ≈ −0,1262 → valor absoluto 12,62% (corregido por convención de signos).
Por lo tanto, masa dañada=380 × 0.1262=48.0 kg.
Nota: Este método supone un diámetro de núcleo uniforme y omite la entrada explícita de dimensiones del núcleo; es adecuado para una estimación preliminar cuando no se dispone de datos básicos.
III. Evaluación de daños para perforaciones en la cara del extremo central-
Para defectos circulares ubicados concéntricamente en la cara del extremo (es decir, no en la periferia sino dentro del plano de sección transversal), el área dañada corresponde a una región anular delimitada por radios interior y exterior con respecto al centro del rollo.
Relación de daño (%)=[(r₁² − r₂²) / R²] × 100%
dónde:
- R=radio exterior del rollo (cm),
- r₁=radio exterior de la zona dañada (cm),
- r₂=radio interior de la zona dañada (cm).
Ejemplo:
Un rollo con diámetro exterior D=84.5 cm → R=42.25 cm. Un defecto en la cara del extremo central-tiene r₁=37.5 cm y r₂=34.8 cm.
Proporción de daño=[(37,5² − 34,8²) / 42,25²] × 100%=[(1406,25 − 1211,04) / 1785,06] × 100% ≈ 10,94%.
Para un rollo de 380 kg, masa dañada=380 × 0.1094=41.6 kg.
Todos los cálculos asumen una densidad de papel homogénea y una tensión de bobinado uniforme. Se recomienda la verificación de campo y la calibración con muestreo empírico para una evaluación de pérdidas de alta-precisión.